라이프니츠에서 튜링까지 수학자 컴퓨터를 만들다
라이프니츠에서 튜링까지 수학자 컴퓨터를 만들다
마틴 데이비스 Martin Davis
저명한 수학자이자 논리학자인 에밀 L, 포스트 밑에서 수학했고 1950년에 알론조 처치의 지도 아래 프린스턴 대학교에서 박사 학위를 받았습니다. 저서 <<계산 가능성과 해결 불가능성 Computability and Unsolvability>>(1958년)은 “컴퓨터 과학 분야에서 몇 안 되는 진정한 고전 중 하나”라는 찬사를 받고 있습니다. 또한 자동 연역 분야에서 이룩한 선구적 업적으로 유명합니다. 힐베르트의 열 번째 문제를 푸는 데 기여하여 미국수학협회에서 주는 ‘쇼브네트와 포드 상’ 미국 수학회에서 주는 ‘레로이 P. 스팅 상’을 받았습니다. 1965년부터 현재까지 뉴욕 대학교의 쿠란트연구소에서 교수로 지내고 있으며 컴퓨터 과학 학부의 창립 회원이라고 합니다.
주요 저서로는, Computability and Unsolvability(1958년), Applited Nonstandard Analysis(1977년), Computability, Complexity, and Languages(공저, 1994년)이 있습니다.
이 책은 우리가 쓰는 현대 컴퓨터들의 기초를 이루는 기본 개념들과 그 개념들을 발전시킨 사람들에 대한 것입니다. 1951년 봄, 나는 앨런 튜링이 10년 전에 몸담았던 프린스턴 대학에서 수리 논리학 박사 과정을 마친 직후에, 일리노이 대학에서 튜링의 이론에 바탕을 둔 강좌를 맡고 있었습니다. 내 강의 출석하던 어느 젊은 수학자가 강의실 길 건너편에서 만들고 있던 한 쌍의 기계가 나의 관심을 끌었는데, 그는 그 기계가 튜링의 생각을 물리적으로 구현한 것이라고 주장했다고 합니다. 그 후 얼마 지나지 않아, 나는 이 초기 컴퓨터들에 쓰일 소프트웨어를 작성하는 처지가 되었습니다. 나는 반세기에 걸친 연구 활동에서 현대 컴퓨터의 기초를 이루는 추상적 논리 개념들과 그런 개념들의 물리적 구현 사이의 관계를 중심 주제로 다루어 왔습니다.
방을 가득 채울 정도로 거대한 기계였던 1950년대의 컴퓨터에서 오늘날 이해하기 힘들 만큼 갖가지 작업들을 실행하는 작고 강력한 기계로 컴퓨터가 진화해 오는 동안, 컴퓨터의 기초를 이루는 논리는 변하지 않았습니다. 이 논리적 개념들은 수세기에 걸쳐 여러 천부적인 사상가들의 연구를 통해 발전해 왔습니다. 이 책에서는 그들의 사상을 설명합니다.
들어가며
만약 미분 방정식의 수치 해를 위해 설계된 어떤 기계의 기초 논리가 백화점 계산서를 적성하기 위한 기계의 논리와 일치하게 된다면, 이 것은 내가 이제까지 보안 온 가장 놀라운 일치라고 생각할 것입니다.
하워드 에이킨, 1956년
이론적인 계산 기게의 유추로 돌아가 봅시다.∙.∙.∙.∙.∙.∙
앨런 튜링, 1947년
1945년 가을, 만여 개의 진공관이 들어 있는 거대한 계산 기계인 에니악(ENIAC)이 필라델피아에 있는 무어전자공학연구소에서 완성을 눈앞에 두고 있을 무렵, 한 무리의 전문가들이 애니악을 잇는 계산 기계로 제안된 에드박(EDVAC)의 설계를 논의하기 위해 정기적으로 만났습니다. 몇 주가 지나자, 그 모임의 전문가들이 “공학자들”과 “논리학자들”이라고 불리는 두 그룹으로 나뉘면서 모임을 점점 험악해졌습니다. 공학자 그룹의 대표 격인 존 프리 스퍼 에커트는 자신이 에니악을 완성한 것을 매우 자랑스러워하였습니다. 사람들은 15,000개의 뜨거운 진공관이 하나같이 제 기능을 다하면서 아주 오랫동안 한꺼번에 작동하는 것은 불가능하다고 생각했습니다. 그럼에도, 애커 트는 조심스럽고 전통적인 설계 원리를 써서 이 업적을 훌륭한 게 이루어 냈습니다. 사태는, 에커트가 몹시 불쾌하게도, 그룹의 선도적인 논리학자이자 탁월한 수학자인 존 폰 노이만이, 제안된 에드박에 관한 보고서 초안을 자기 자신이 이름으로 배포했을 때 악화되었는데, 그 초안에는 공학적인 정밀성을 거의 무시하면서 오늘날까지 폰 노인 아키텍처로 알려진 기초적인 논리적 컴퓨터의 설계가 포함되어 있었습니다.
에니악은 공학적인 걸작이었지만, 논리적으로는 혼란스러운 것이었습니다. 폰 노이만은 논리학자로서 가지 전문 지식 – 그가 영국의 논리 학자 앨런 튜링에게서 배운 것-덕분에, 컴퓨터가 진정으로 논리적인 기계라는 사실을 이해할 수 있었습니다. 여러 세기에 걸쳐 논리학자들이 발전시킨 비범한 통찰력의 핵심이 그 논리 기계의 회로에 발현되었습니다. 오늘날, 컴퓨터 기술이 엄청나게 빠른 속도로 진보하고, 공학자 들의 진정으로 뛰어난 업적에 감탄하는 이때에, 정작 그 모든 것을 가능하게 만든 논리학자들의 생각은 너무나 쉽게 간과되어 버립니다. 이 책은 그들의 이야기를 하고자 한다고 합니다. 지금까지 "라이프니츠에서 튜링까지 수학자 컴퓨터를 만들다"라는 책 내용이었습니다.